本网讯（通讯员杨博文、孙中阳）德国自然科学院院士、欧洲科学院院士、国际科学哲学院院士，德国慕尼黑大学哲学系洪堡教授汉内斯·莱特格布（Hannes Leitgeb）分别于2021年10月7日和10月14日在武汉大学作两个线上讲座。讲座由必威主办，学术志网站提供网络直播服务。每场报告主讲90分钟，问答交流30分钟。必威以及校内外、海内外的老师和学生通过学术志线上直播平台参加了两次讲座。

10月7日下午三点半，莱特格布教授进行了题为“仅仅作为表达的工具”的线上讲座。此讲座是逻辑与哲学系列讲座第七讲，由必威陈波教授主持。

讲座伊始，莱特格布教授首先为“仅仅作为表达的工具”下了一个定义：它是一个语句A中语言的一部分，它在决定A所表达的命题[A]中起着作用，但并不决定命题[A]的真值条件。然后，莱特格布教授给出了仅仅作为表达的工具的一个例子——逻辑联结词。报告中，莱特格布教授的主要工作是用一种特殊的概念框架来重构这些仅仅作为表达的工具。具体来讲，一个句子A中仅仅作为表达的工具贡献了数学结构，通过这种结构，A表达的集合[A](数学的可能性)被确定了；但是当通过将A与预期的解释进行比较来确定A是否为真时，这种数学结构并不涉及真值的确定。

讲座中，莱特格布教授先没有直接给出这种概念框架的定义，而是先通过三类具体的例子阐释其背后的思想。这三类例子分别是关于逻辑常元、规定性定义与分析性、形而上学的必然性。然后，莱特格布教授对上面三类例子的共同点进行了归纳总结。这些概念框架是对现有思想或语言的合理重构。第一，它们的性质与重构之前的思想或语言相似。第二，使用这些框架可以澄清、精确化和系统化理论化之前的思想或语言。第三，在每个框架中，可能世界的集合是一个数学结构，不需要任何经验证据来支持关于数学结构的真理。否则，这些框架就不是概念性的，而是理论性的。第四，仅仅作为表达的工具在应用中是很有用的，它要么使我们能够表达命题，要么使命题的表达更加方便。

讲座的最后，对于仅仅作为表达的工具，莱特格布教授给出了自己的观点。数学符号本身也可被视为是仅仅作为表达的工具。在科学陈述中使用数学符号可能仅仅帮助我们表达关于“世界”的命题，而不会对这些命题的成真条件做出贡献。这是一种关于数学的逻辑主义: 数学只是结构化“思想”，而不对“世界”施加约束。

2021年10月14日下午三点半，莱特格布教授在必威做了题为“拉姆齐化与语义的不确定性”的线上讲座。此讲座是逻辑与哲学系列讲座第八讲，由必威程勇教授主持。

莱特格布教授首先向我们表明自己的观点：通过拉姆齐化经典语义学而产生的新语义学不仅能够有效地避免经典语义学所遭遇的困难，而且还能比其他替代方案，例如超赋值主义（supervaluationism），更加接近经典语义学。为了阐明自己的观点，莱特格布教授首先向大家介绍了经典语义学的处境：虽然经典语义学成功地重建了自然语言、数学语言和科学语言的意义，但是经典语义学预设了这些语言只存在一个唯一确定的可容许的解释，而这一预设与许多语言现象相冲突。

随后莱特格布教授向我们简要介绍了经典语义学和元语义学，并指出承认经典语义学的核心预设——可容许的解释有且仅有一个——是很危险的，因为意义可能是不确定的。为此，莱特格布教授给大家分析了三个语义不确定性的实例。

例一：经典语义学无法解释自然语言中的模糊性。我们知道，有0根头发的人是秃子，而有100000000根头发的人却不是秃子。然而似乎有一些边缘性的例子，以至于一些人会认为拥有该数量头发的人是秃子，而另外一些人则认为不是。而这表明：可容许的解释的数量远不止一个。

例二：经典语义学无法为算术提供解释。令L为二阶算术语言。若某人对算术持有结构主义的立场，那么二阶算术公理的同构的模型可看作是相同的。但事实上有无穷多个基于同构的满足二阶算术公理的解释。因此，二阶算术的可容许的解释的数量依旧不止一个。

例三：经典语义学无法解释科学上的概念进步。当我们问，牛顿力学中的质量到底指的是相对论中的相对质量，还是静质量时，我们似乎没办法判断哪一个才是正确的。而这也意味着，可容许的解释并非只有一个。

那么如何去解决上述的这些挑战呢？莱特格布教授介绍了一个可行方案：拉姆齐化语义学。此方案需要抛弃经典语义学的上述核心预设，并接受经典语义学的其他内容。为了更好地阐释拉姆齐语义学的理论假设，莱特格布教授引入了一个ε算子来表达非限定性的摹状词：如果A是一个公式，而x是一个变元，那么εxA也是一个词项，即非限定性的摹状词。莱特格布教授通过关于ε算子的公理，将拉姆齐语义学的关键假设表述如下：（Adm是所有容许的解释组成的集合）

1）∃F(F∈Adm)

2）I=εF(F∈Adm)

3）对于所有L中的语句A，A为真当且仅当I⊨A。

我们为何要这样处理呢？通过将其与超赋值主义和经典语义学相比较，莱特格布教授指出，拉姆齐语义学相较于超赋值主义，除了能够描述语义不确定性之外，还能够更好地保留经典语义学的众多特点。而拉姆齐语义学相较于经典语义学而言风险更小。经典语义学假设了边界事实是完整的，换而言之，它承认有某个数n，以至于我们可确定：拥有n根头发的人是秃子，而拥有n+1根头发的人则不是。而超赋值主义语义学与拉姆齐语义学并不承认这点。此外，与超赋值主义不同，拉姆齐语义学能够保留经典逻辑中关于“真”的概念。拉姆齐语义学的逻辑后承是具有保真性的，而超赋值主义语义学所保持的并非“真”的概念，而是“超真”（supertrue）的概念。此外，经典的逻辑规则和元规则也能在拉姆齐语义学中得到保留；而超赋值主义则并非如此。除此之外，拉姆齐语义学相较于经典语义学而言是更安全的。

前述的三个挑战对于拉姆齐语义学而言，并不构成挑战。因为只要简单的诉诸不同的可容许解释F，无论是模糊的自然语言，还是并不模糊的数学语言和科学语言，都能轻而易举的解决。最后，莱特格布教授再一次指出，如果我们接受语义的不确定性，并且期望比超赋值主义更多地保留经典语义学的众多特点，那么我们就应该拉姆齐化经典语义学。

在问答交流环节，武汉大学陈波教授、程勇教授，山东大学王文芳教授、南京大学Andrea Strollo副教授，以及其他通过直播平台提问的观众与莱特格布教授进行了交流探讨。莱特格布教授充满激情的详细回答了大家的问题。问答交流环节内容充实，气氛活跃。最后，主持人及参会者感谢莱特格布教授带来的两次精彩讲演。据学术志提供的数据统计，截止10月17日，第一场讲座768人次观看，第二场讲座564人次观看。 至此，莱特格布教授在武汉大学的两次线上学术讲座圆满结束。

（编辑：邓莉萍  审稿：严璨、吴昕炜）